Расчет равновесных концентраций ионов разной валентности

[olgaka]

Здравствуйте, подскажите пожалуйста, решаю задачу по образцу данному в методичке,

 

По величинам стандартных окислительно-восстановительных потенциалов рассчитать равновесную концентрацию ионов низшей валентности при известной концентрации ионов высшей валентности 2 моль/л:

Система

Е°,В

Система

Е°,В

Система

Е°,В

Pb²⁺/Pb

-0,126

Pb⁴⁺/Pb²⁺

1,690

Pb⁴⁺/Pb

0.782

 

По уравнению Нернста рассчитываем значение равновесного потенциала электрода по величинам E^о(_Au³⁺/_Au) и известной концентрации ионов Au³⁺:

E_Pb⁴⁺_/Pb=E^о_Pb⁴⁺_/Pb+[RT/(4F)]lnC_Pb⁴⁺=

=0.782+[8,314×298/(4×96484)]ln2= 0.786 В. (1)

Рассматривая этот потенциал как окислительно-восстановительный для системы _Pb⁴⁺/_Pb²⁺, можно записать

E_Pb⁴⁺/_Pb²⁺ = E^о_Pb⁴⁺/_Pb²⁺ + [RT/2F]lnC_Pb⁴⁺/С_Pb²⁺. (2)

Подставив в это уравнение известные величины, получаем выражение для расчета концентрации ионов Pb²⁺:

0.786 = 1.690 + [(8,314·298)/2/96484]ln(2/С _Pb²⁺)

0.786-1.690=0.0128· ln(2/ С _Pb²⁺)

-0.904=0.0128· ln(2/ С _Pb²⁺)

ln(2/ С _Pb²⁺)= -0.904/0.0128= -70.625

2/С _Pb²⁺=e^-70.625

С _Pb²⁺=2/e^70.625=3.8×10¹⁵ моль/л.

 

 

но получается очень высокая концентрация. и не могу понять почему найденный потенциал  E_Pb⁴⁺_/Pb =0,786 из (1) подставляем в (2) вместо E_Pb⁴⁺/_Pb²⁺

[M_GM]

Почему бы не использовать упрощенный вариант уравнения Нернста: E=E0 + (0,059/n)*lg(C(o)/C(r ))?

 

E⁰ рассчитывается как  E⁰ = E⁰(o)-E⁰(r ) = 0,782-(-0,126)=0,908В

Здесь и далее (о) = (Pb⁴⁺), (r ) = (Pb²⁺) 

Получаем lg(C(o)/C(r )) = (E-E⁰) /(0,059/n) = (1,690-0,908)/0,0295 = 26,50

 

Откуда C(o)/C(r ) = 3,22*10²⁶

C(r ) = C(o)/3,22*10²⁶= 2/3,22*10²⁶ = 6,20*10^-27

 

Т.е. концентрация  Pb²⁺  должна быть очень маленькой, чтобы Е системы принимало указанное значение 1,690В

 

Здесь видимо опечатка в методичке: для системы Pb⁴⁺/Pb²⁺ там дано Е текущее, а не Е⁰

 

и не могу понять почему найденный потенциал  E_Pb⁴⁺_/Pb =0,786 из (1) подставляем в (2) вместо E_Pb⁴⁺/_Pb²⁺

- разумеется этого делать нельзя Изменено 26 Мая, 2017 в 03:00 пользователем M_GM

[olgaka]

Спасибо, что помогли разобраться!